Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить, подробно 9^x-75*3^x-1-54=0

Ответ:

hermionagr7oy47z3

02.10.2020 17:18

$9^x-75*3^{x-1}-54=0 \\ 3^{2x}-75* \frac{3^x}{3} -54=0 \\ 3^{2x}-25*3^x-54=0$
3^x=a

3^x=a

$a^2-25a-54=0 \\ (a+2)(a-27)=0 \\ \\ a_1=-2~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~a_2=27 \\ 3^x=-2~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~3^x=27$

Показательная функция всегда строго $\ \textgreater \ 0$ , поэтому уравнение 3^x=-2

3^x=-2

решений не имеет.

Решаем только второе:
$3^x=27 \\ 3^x=3^3 \\ x=3$

ответ:

0,0(0 оценок)

Ответ:

UAola

02.10.2020 17:18

$9 ^{x} -75*3 ^{x-1} -54=0\\3 ^{2x} -75* \frac{3 ^{x} }{3} -54=0/\\3 ^{2x} -25*3 ^{x} -54=0\\3 ^{x} =t\\t ^{2} -25t-54=0\\D=625+216=841\\ \sqrt{D} =29\\t _{1} = \frac{25+29}{2} =27\\t _{2} = \frac{25-29}{2} =-2 \\ 3 ^{x} \neq -2\\3 ^{x} =27\\3 ^{x} =3 ^{3} \\x=3$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

niganai

04.04.2023 14:56

Аптаның 1 7 бөлігі тәуліктің 1 3 бөлігінен неше есе артық?...

morugadenys

04.04.2023 14:56

Как правильно пятикласснице создать мини-проэкт?...

86543949776944

04.04.2023 14:56

На карті європи з’єднуємо кожне місто з найближчим до нього, припускаючи при цьому, що відстані між будь-якими парами міст не рівні між собою. довести, що жодне місто не буде з’єднане...

ibragimgadjizad

04.04.2023 14:56

Составить сказку про цифры 5 и 6 за 3 класс...

nastya11w

04.04.2023 14:56

Решите уравнения. 12+х=58 88-а=44 а•7=49 63: а=9 решите...

Татьяна06111

04.04.2023 14:56

Выполните действия: 5|18*4|15= 64|125*15|16= 5 3|5*0,25= 5|12*3 3|7*14|25= 17*9|34= 6 1|9* 1 2|7=...

Ru5829

13.03.2022 21:11

4. решите . (б) чтобы засеять один квадратный метр поля, фермеру нужно 30 г семян. сколько килограммов семян ему нужно, чтобы засеять участок площадью в 10 а? в 20 а? в 1 га? мне нужно:...

ls0xhand

13.03.2022 21:11

1680 см сколько метров и сантиметров...

vika12330

13.03.2022 21:11

Какая мораль в сказке о мёртвой царевне и семи богатырях...

крыска235

13.03.2022 21:11

Найдите наименьшее трёхзначное число, которое при делении на 2 даёт остаток 1, при делении на 3 даёт остаток 2, при делении на 5 даёт остаток 3 и которое записано тремя различными...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку