Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение: (y²-2xy)dx-x²dy=0

Ответ:

12abgh

02.10.2020 17:18

$(y^2-2xy)dx=x^2dy\\
(\frac{y}{x})^2 -2\frac{y}{x}=y'$
Получили однородное уравнение.
$u(x)=\frac{y}{x}, y=ux, y'=u'x+u\\
u'x+u=u^2-2u \\
\frac{du}{dx}x=u^2-3u\\
\int\frac{du}{u^2-3u}=\int\frac{dx}{x}\\
\frac{1}{3}(\ln|3-u|-\ln|u|)=\ln|Cx|\\
\frac{3-u}{u}=Cx^3\\
\frac{3x-y}{y}=Cx^3\\
3x-y-C_1x^3y=0, \left \{ {{y=0} \atop {x=C_2}} \right.$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

olesya3010ozvprt

11.05.2022 22:39

Букеты из 3 и 5 роз за 60 зедов. в оранжерее покупают за 15 зедов за 1 штуку. букет из 3 роз за 60 зедов. по какой цене букет из 5 роз ,если прибыль от его продажи такая...

akmsulu

04.06.2022 13:11

Где нужно поставить скобки в этом примере 96-12×6%3=8...

goldlena1979

11.04.2023 03:58

На сколько процентов изменилась цена по отношению к первоначальной цене, если она: а) повысилась с 400 руб. до 500 руб.; б)снизилась с 500 руб. да 400 руб.?...

suri4

11.04.2023 03:58

Из одного вычесть один получится ноль 1-1=0 правильно?...

123451175

11.04.2023 03:58

Вкакой системе счисления верно равенство: 12+13=30 14+17=33...

555759

15.06.2020 08:09

Как правильно расставить действия в примере (18743+12*305-6596)52...

dashakasha1995

15.06.2020 08:09

Катя купила 20 конфет,все 20 конфет стоят 100 рублей.сколько стоит 1 конфета?...

Abdulla20071972LEW

15.06.2020 08:09

Нужно найти p(c.d)если a)c=87,78 d= -101.9 б) c= -64.503 d= -9.7...

алиса808

27.02.2022 21:30

Проверьте верно ли равенство 3000-(1642-738) больше 4316-(1634 519)...

nastyauymionova

25.04.2023 19:37

Длины сторн прямоугольника равны 5дм и a см .запишите выражение,с которого можно вычеслить его периметр....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку