Даны векторы a(2; 3; -4),b(-1; 2; 1),c(3; 0; 2) найдите вектор -2b+a-3c

Векторы заданы своими координатами, значит можно разложить каждый вектор по базисным векторам:
Вектор a=2i+j-4k
Вектор b=-i+2j+k
Вектор c=3i+0j+2k
Вектор
 -2b+a-3c=-2·(-i+2j+k)+(2i+j-4k)-3·(3i+0j+2k)
Теперь как в алгебре ( потому и называется векторная алгебра) раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые

=2i-4j-2k+2i+j-4k-9i+0j-6k=-5i-3j-12k

ответ. координаты вектора -2b+a-3c    {-5;-3;-12}