Войти Регистрация Спроси ai-bota

Через точку пересечения прямых x+2y+2=0 и 3x+4y+9=0 проведен перпендикуляр к прямой 2x+3y-6=0 найти уравнение этого перпендикуляра

Ответ:

Yrbаn

02.10.2020 17:13

Сначала найдем коор-ты точки пересечения прямых x+2y+2=0 и 3x+4y+9=0 из системы:
$\left \{ {{x+2y+2=0} \atop {3x+4y+9=0}} \right. \ \textless \ =\ \textgreater \ \left \{ {{-2x-4y-4=0} \atop {3x+4y+9=0}} \right. \ \textless \ =\ \textgreater \ \left \{ {{x=-5} \atop {y=1,5}} \right$
Получили точку (-5; 1,5).
Для уравнения прямой 2x+3y-6=0 угловой коэффициент прямой $k_1= -\frac{2}{3}$ . Тогда для перпендикуляра к этой прямой $k_2= \frac{3}{2}$
Для линейной функции $y=k_2x+b= \frac{3}{2}x+b$ , проходящей через (5; -1,5), получим:
$1,5=\frac{3}{2}*(-5)+b\ =\ \textgreater \ b=9\ =\ \textgreater \ y= \frac{3}{2}x+9 \\ m.e.\ 3x-2y+18=0$
ответ: 3х-2у+18=0

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Lezgin228

12.09.2022 12:39

Натуральное число n записанное различными цифрами, сумма которых равна 19. Чему может быть равна сумма цифр числа n - 1? Найдите все возможные варианты...

олькаlove1

12.03.2023 18:28

До іть будь ласкаЗнайдіть 1)20% числа |-100|2)75% числа |-250|+|1250|...

Kate110868

07.01.2020 09:38

300 листов бумаги для печати на принтере имеют толщину 3,6 см. Какой толщины будет пачка, в которой 1300 листов бумаги для принтера. пропорцию ...

ShkolnikN15

12.08.2020 22:22

Длина дороги - 20КМ Заасфальтировали 2/5 дороги. Сколько КМ осталось заасфальтировать?...

masha12566

12.10.2022 17:32

Найдите точку, полученную при поворота точки S(4; 5) относительно точки R(3; -7) на 90 градусов. В ответ запишите сумму координат полученной точки....

maxtigr24

14.11.2022 15:14

Два завода получили заказ на изготовление моторов, причём число моторов, изготовленных на первом заводе, составило 56 % от числа всех заказанных моторов. Сколько моторов...

AliceKrauch

14.04.2020 10:13

Товар коштував 1000грн підняли на 40% а потім знизили на 20% як змінилася ціна і на скільки...

Ксения201711112

03.10.2021 08:05

Сформулируйте и докажите утверждение о признаке равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и катету....

DAN4IC900

03.10.2021 08:05

ТЖБ матем а меня мама прибиет...

hopik2

09.02.2022 00:47

Запишите все цифры которые можно поставить вместо знака звёздочка знаменатель дроби 357\3*7 при которых эта дробь будет неправильной...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку