В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
ancordkot
ancordkot
23.08.2020 13:11 •  Математика

Является ли прямая y=3x-3 касательной к графику функции y=x-1/× (x во второй степени)

Ответ:
karina270607
karina270607
24.07.2020 18:18
f(x)=x- \frac{1}{x^2} функция
y(x)=3x-3 прямая
Не знаю как учили это решать. Попробую объяснить как я рассуждал.
Чтобы уравнение прямой являлось уравнением касательной в некоторой точке x0 должны выполняться соотношения:
f(x_{0})=y(x_{0})(3)
f^{'}(x_{0})=y^{'}(x_{0})=k(4)
Напоминаю, что общий вид одного из видов уравнений прямой
y(x)=k*x+b
У нас к=3, вот от этого пляшем
f^{'}(x)=1+2 \frac{1}{x^3}
Приравниваем эту производную к 3 и смотрим есть ли вообще такие точки, где (4) выполняется
f^{'}(x)=1+2 \frac{1}{x^3}=3
\frac{1}{x^3}=1
x^{3} =1
x=1
Есть, хорошо проверяем (3)
f(1)=1-\frac{1}{1^2} =1-1=0
y(1)=3*1-3=0
условия выполнены, значит данное уравнение прямой, является уравнением касательной для функции f(x) в точке скоодинатами(1;0)

Является ли прямая y=3x-3 касательной к графику функции y=x-1/× (x во второй степени)
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?