Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти общий интеграл дифференциального уравнения (1+e^x)*y’=ye^x

Ответ:

Hahanicejoke

02.10.2020 17:08

ответ: $y=C(1+e^{x})\; .$

Пошаговое объяснение:

$(1+e^{x})\cdot y'=y\cdot e^{x}\\\\(1+e^{x})\cdot \frac{dy}{dx}=y\cdot e^{x}\\\\(1+e^{x})\cdot dy=y\cdot e^{x}\cdot dx\; \Big |:(y\cdot (1+e^{x}))\\\\\int \frac{dy}{y}=\int \frac{e^{x}\cdot dx}{1+e^{x}}\\\\\int \frac{dy}{y}=\int \frac{d(1+e^{x})}{1+e^{x}}\\\\ln|y|=ln|1+e^{x}|+lnC\\\\lny=ln(C\cdot (1+e^{x}))\\\\y=C(1+e^{x})$

Найти общий интеграл дифференциального уравнения (1+e^x)*y’=ye^x

0,0(0 оценок)

Ответ:

MrSwister

02.10.2020 17:08

Решение на листочке ===>>

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Убийца967

16.11.2022 19:48

Неизвестное число х увеличили в 9 раз,получили 63.неизвестное число х уменьшили в 7 раз,получили 8.число 64 уменьшили в х раз,получили 8.?...

Kubrex

16.11.2022 19:48

Какие числа можно поставить вместо * , чтобы число 256* делилось на 2, но не делилось на 3....

gizatulina1701tata

16.11.2022 19:48

Точка м делит сторону ab параллелограмма abcd в отношении am: mb=2: 3.найдите площадь параллелограмма,если площадь треугольника amd равна 18 см...

enikolaenko81

16.11.2022 19:48

Найдите радиус шара если диаметр равен 5,7...

sibuna1

16.11.2022 19:48

Решить неравенство f(y+2)-f(2y-1) = 16, если f(x)=4x+3 решить равенство f(p+2)= f(p-1), если f(x)= 4+ 3x - x^2...

MrHelpOnline

16.11.2022 19:48

2sin²x+5cosx+5=0 решить уравнение по тригонометрии...

Виталий0003

16.11.2022 19:48

Какое из утверждений относительно этого числа является верным ? 4-а 0 2а 0 а+2 0 2-а 0...

katy0987

16.11.2022 19:48

Найти производную ) y=e^4x-x^2 2)y=x/9-x^2...

you58

16.11.2022 19:48

Какое число надо подставить вместо а чтобы корнем уронения (а-х)+4=15 было число 3...

МахитоТ

16.11.2022 19:48

Нериметр прямоугольника 70 см длина 20 найди площадь...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку