Под строительную площадку отвели участок прямоугольной формы длина которого на 20 метров больше его ширины . при утверждении плана застройки выяснилось что граница проходит по территори водоохранной зоны поэтому его ширину уменьшили на 10 метров .найти длину участка ,если после утверждения плана застройки площадь участка составила 2800 кв.м.
(х - 20) -первоначальная ширина участка , по условию задачи имеем
(х - 30) - измененная ширина участка
(х -30) * х = 2800 х^2 - 30х =2800 х^2 -30х - 2800 =0 Найдем дискриминант уравнения = (-30)^2 - 4 *1 * (-2800) = 900 + 11200 =12100 . Найдем Корень квадратный из дискриминанта . Он равен = 110 . Найдем корни уравнения : 1 -ый = (-(-30) + 110) / 2*1 = (30 + 110) /2 = 70 ; 2-ой = (-(-30) -110) /2*1 = (30 - 110)/2 = -40 . Второй корень не подходит , так как длина не может быть меньше 0 . Отсюда имеем , что длина участка равна = 70 м
ответ : Длина участка равна = 70 м