Войти Регистрация Спроси ai-bota

Y=2x^3+3x^2-12x+5 с графиком и 8 пунктов типо - прерывная

Ответ:

chukovsema

24.07.2020 17:53

Вы ошиблись, кубическая парабола непрерывна на всей прямой (-oo; +oo)
Вам, видимо, надо провести исследование функции?
1) Область определения (-oo; +oo)
2) Область значений (-oo; +oo)
3) Пересечение с осями. y(0) = 5
y = 2x^3 + 3x^2 - 12x + 5 = 0
Это так сразу не решишь, можно найти примерные корни.
y(-4) = -2*64 + 3*16 + 12*4 + 5 = -128 + 48 + 48 + 5 = -27 < 0
y(-3) = -2*27 + 3*9 + 12*3 + 5 = -54 + 27 + 36 + 5 = 14 > 0
-4 < x1 < -3
y(-2) = -2*8 + 3*4 + 12*2 + 5 = -16 + 12 + 24 + 5 = 25
y(0) = 5 > 0; y(1) = 2 + 3 - 12 + 5 = -2 < 0
0 < x2 < 1
y(2) = 2*8 + 3*4 - 12*2 + 5 = 16 + 12 - 24 + 5 = 9 > 0
1 < x3 < 2
Все три корня - иррациональные
4) Непрерывность. Функция непрерывна на (-oo; +oo)
Периодичность. Функция непериодическая.
5) Экстремумы
y ' = 6x^2 + 6x - 12 = 6(x^2 + x - 2) = 6(x - 1)(x + 2) = 0
x1 = -2; y(-2) = 25 - точка максимума
x2 = 1; y(1) = -2 - точка минимума
6) Точки перегиба
y '' = 12x + 6 = 6(2x + 1) = 0
x = -1/2; y(-1/2) = -2/8 + 3/4 + 12/2 + 5 = 1/2 + 6 + 5 = 11,5
7) Пределы на бесконечности
lim(x -> -oo) (2x^3 + 3x^2 - 12x + 5) = -oo
lim(x -> +oo) (2x^3 + 3x^2 - 12x + 5) = +oo
8) Асимптоты. Асимптот нет.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Nicoleta23

24.04.2020 04:51

Сравните , сравни их решения 1) 8 одинаковых наборов цветной бумаги стоят 80р. сколько стоят 5 таких наборов ? 2) 8 одинаковых наборов цветной бумаги стоят 80р. сколько таких наборов...

SchoolZnatok

24.04.2020 04:51

Какая из точек а(-1; 14); в(-1; -12); с(-1; -14); d(-1; 12) принадлежит графику функции f(x)=-x^2-7x+6...

tuni2

24.04.2020 04:51

Переведите в указанные единицы измерерия 24ч = мин...

Tillll

24.04.2020 04:51

Дима привёз на рынок n кг яблок . он продал первому торговцу 30 процентов яблок второму 6 процентов оставшихся яблок . ск. кг. яблок осталось . составить выражение при условии...

Djamila1108

24.04.2020 04:51

Чему равен угол между часовой и минутной стрелками,если часы оказывают 1ч ? 3ч? 4ч? 11ч ? 30мин?...

mur181

24.04.2020 04:51

Начертите кординатный луч , у которого единичный отрезок состовляет 8 см...

рита429

24.04.2020 04:51

Четыре пакета сушек и пачка пряников весят 1280 г. сколько весит пакет сушек, если вес пачки пряников 320г...

vittoriakostenk

24.04.2020 04:51

Кесіндінің бестен бір бөлігі 7мм кесіндінің тұтас ұзындығы нешеге тең?...

rstksmirnov

24.04.2020 04:51

Для приготовления гречневой каши на 2 части гречки берут 3 части воды. сколько граммов воды надо взять на 300г гречневой крупы?...

Ирина1895031

24.04.2020 04:51

Выражения 185к-к 48к-47к 94х+56+16х 68у-85-38у 223к+15+37к+32 28к+87-24к-60...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку