1)Область определения данной функции - все действительные числа, так как данная функция многочлен. 2)Найдем производную данной функции у штрих=4x^3+4x 3) Найдем критические точки, решив уравнение 4x^3+4x=4 4x(x^2+1)=0 одна критическая точка x=0. Найдем знаки производной на полученных промежутках. (-бесконечность;0)- первый промежуток.Возьмем любое значение из данного промежутка и подставим в производную.Например,x=-1. -4*(1+1)<0. На втором промежутке (0;+бесконечность) производная будет положительная. x=1, 4*(1+1)>0. Итак, одна экстремальная точка x=0,так как производная меняет знак в ней с + на -, то эта точка минимума. На интервале (-Бесконечности;0) функция убывает, так как производная на этом промежутке отрицательная. На промежутке (0;+бесконечность производная положительная, поэтому функция на данном промежутке возрастает.
2)Найдем производную данной функции у штрих=4x^3+4x
3) Найдем критические точки, решив уравнение
4x^3+4x=4
4x(x^2+1)=0
одна критическая точка x=0.
Найдем знаки производной на полученных промежутках.
(-бесконечность;0)- первый промежуток.Возьмем любое значение из данного промежутка и подставим в производную.Например,x=-1.
-4*(1+1)<0.
На втором промежутке (0;+бесконечность) производная будет положительная.
x=1, 4*(1+1)>0.
Итак, одна экстремальная точка x=0,так как производная меняет знак в ней с + на -, то эта точка минимума.
На интервале (-Бесконечности;0) функция убывает, так как производная на этом промежутке отрицательная. На промежутке (0;+бесконечность производная положительная, поэтому функция на данном промежутке возрастает.