В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
000конфета000
000конфета000
09.03.2022 17:43 •  Математика

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции на промежутке y=x3-9x2+24x-1 [-1; 3]

Ответ:
Dindonn
Dindonn
02.10.2020 17:13

f(x)=x^3-9x^2+24x-1

f'(x)=3x^2-18x+24

3x²-18x+24=0  |:3

x²-6x+8=0

\sqrt{D} = \sqrt{b^{2} -4ac} = \sqrt{36-4*8} = \sqrt{36-32} = \sqrt{4} =2

x₁=\frac{6+2}{2} = \frac{8}{2} =4  ∉  [-1;3]

x₂=\frac{6-2}{2} = \frac{4}{2} =2  ∈  [-1;3]

f(-1)=(-1)^3-9*(-1)^2+24*(-1)-1=-1-9-24-1=-35

f(2)=(2)^3-9*(2)^2+24*2-1=8-9*4+48-1=19

f(3)=(3)^3-9*(3)^2+24*3-1=27-81+72-1=17

Получается, что:

у(наиб.)=y(2)=19

у(наим.)=y(-1)=-35

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?