Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите все числа, на которые может быть сократима при целом значении n дробь (5n+6)/(8n+7)

Ответ:

Lagoona030

02.10.2020 17:10

Разложим дробь
$\frac{5n+6}{8n+7}=\frac{5n}{8n+7} + \frac{6}{8n+7}= \ (*)$

$\frac{5n}{8n+7} = A + \frac{B}{8n+7}; \ \ \ \ A \cdot (8n+7) + B=5n; \\ \\ \left \{ {{8A=5} \atop {7A+B=0}} \right. \ \ \left \{ {{A=\frac{5}{8}} \atop {B=-\frac{35}{8}}} \right. \\ \\ \frac{5}{8} - \frac{35}{8 \cdot (8n+7)}$

$(*) \ = \frac{5}{8} - \frac{35}{8 \cdot (8n+7)}+ \frac{6}{8n+7}= 
\frac{5}{8} + \frac{-35+48}{8\cdot (8n+7)}=\frac{5}{8} + 
\frac{13}{8\cdot (8n+7)}$

НОД (13, 8n+7)=1,13

(13, 8n+7)=1,13

$8n+7=13m; \ \ \ m=8k+3, \ \boxed{n=13k+4, \ k \in Z}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Лилесим

22.01.2022 14:37

2*(4x-3)-2*(1-2x)-12x-4 по действиям/ этапам...

danilpasynkov1

22.01.2022 14:37

Лыжник шёл на лыжах 20 мин со скоротью 24м/мин. пройденное расстояние составляет 2/3 всего пути, который должен пройти лыжник. вычислитель длину этого пути....

J22UKR

22.01.2022 14:37

Выполните действия: 1)7/15-1/6+2/5...

Neznat13

22.01.2022 14:37

Реши уравнением.на трикотажной фабрике за день изготавливают 1230 футболок и 570 спартивных брюк . за сколько дней фабрика изготовит 36000 изделий?...

0Jocker0

22.01.2022 14:37

Начертите квадрат со стороной 4 см. определите его периметр и площадь. , написать решение....

Юля13002

22.01.2022 14:37

Площадь нижней грани прямоугольного параллелепипеда равна 24см².определите высоту если объём равен 96см³...

WIS1

22.01.2022 14:37

Виды почв забайкальского края, и их характеристика подскажите !...

patoga79p00pc3

22.01.2022 14:37

Решите уравнения. 1.а) 2x-6=10 в)2x+x+2=20 г)4x-18=x...

Снежок74

22.01.2022 14:37

Реши разными в магазин 10 ящиков персиков,по 9кг в каждом, и 8 таких же ящиков винограда. сколько всего килограммов фруктов в магазин?...

HFShjgg

22.01.2022 14:37

Функция у=х^3 является первообразной для функции:...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку