logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
kirill20060729
kirill20060729
26.10.2020 14:38 •  Математика

Найдите все решения уравнения cos 2x+sin^2x=cos x.укажите корни ,принадлежащие отрезку[-п; п]

Ответ:
Аня79780607646
Аня79780607646
02.10.2020 17:11
cos2x+sin^2x=cosx \\ cos^2x-sin^2x+sin^2-cosx=0 \\ cos^2x-cosx=0 \\ cosx(cosx-1)=0 \\ cosx= 0 =\ \textgreater \ x= \frac{\pi}{2}+\pi k, ~~k\in Z \\ cosx=1=\ \textgreater \ x=2\pi k, ~~k\in Z
Найдем корни, принадлежащие промежутку [-π; π] путем решения двойного неравенства:
-\pi \leq \frac{\pi}{2} +\pi k \leq \pi\\ -1- \frac{1}{2} \leq k \leq 1- \frac{1}{2} \\ -1,5 \leq k \leq 0,5
При k=-1, х = \frac{\pi}{2}-\pi =- \frac{\pi}{2}
При k=0, x = 0
-\pi \leq 2\pi k \leq \pi \\ -\frac{1}{2} \leq k \leq \frac{1}{2}
При k=0, x=0
ответ: -\frac{\pi}{2}; 0
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
annabragina19
annabragina19
28.11.2020 11:25
Найди на рисунке лучи и назови их.найди и назови их.ак,dc, bm, oe....
RMaGaR
RMaGaR
28.11.2020 11:25
За 3 дня выставку посетили 1.500 учащихся. во второй день выставку посетили на 120 учащихся меньше, чем в первый день, в третий день на- 120 учащихся меньше, чем во второй день....
kristina33452
kristina33452
28.11.2020 11:25
Сравни числа 499999 и 500000; 234555 и 234455; 10000 и 9999; 12999 и 13000...
dima19820325
dima19820325
28.11.2020 11:25
Упэгги жил веселый гусь знал 8 песен и выучил еще 7. сколько теперь песен знает гусь как...
лав35
лав35
28.11.2020 11:25
Запиши и прочитай число которое состоит из двух десятков и 8 единиц 6 дес 9 десятков 10 десятков и 4 десятков....
У1м2н3и4ц5а6
У1м2н3и4ц5а6
28.11.2020 11:25
Какое из данных чисел является наименьшим общим кратным чисел 19 и 57? 1)19 2)57 3)38 4)144...
Artanian
Artanian
28.11.2020 11:25
Сколько натуральных чисел расположено на координатном луче левее числа 15?...
ilinasmirnova5
ilinasmirnova5
28.11.2020 11:25
13 150 * 752 = 456 * 90 012= 46 200 * 2307= 3465 * 8012= в столбик, . с:...
SandraBulitl
SandraBulitl
28.11.2020 11:25
Произведение чисел 20 и 3 умножить на разность чисел17и17...
ladavasilenko
ladavasilenko
28.11.2020 11:25
Перевести -2 1/7 (минус две целых одна седьмая),в десятичную дробь.!...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?