Войти Регистрация Спроси ai-bota

Sin²x-(√3+1)sinxcosx+√3cos²x=0 решить кто сможет, не выходит че-то

Ответ:

pokin45

24.07.2020 16:54

$sin^2x-( \sqrt{3} +1)sinx*cosx+ \sqrt{3} cos^2x=0$
разделим на $cos^2x \neq 0$
$cosx \neq 0$
$x \neq \frac{ \pi }{2} + \pi k,$ k∈Z

$tg^2x-( \sqrt{3} +1)tgx+ \sqrt{3} =0$
замена tgx=t

tgx=t

$t^2-( \sqrt{3} +1)t+ \sqrt{3} =0$
$D=( \sqrt{3} +1)^2-4*1* \sqrt{3} =3+1+2 \sqrt{3} -4 \sqrt{3} =4-2 \sqrt{3} =$ $( \sqrt{3}-1 )^2$
$t_1= \sqrt{3}$
t_2=1

t_2=1

$tgx= \sqrt{3}$ или tgx=1

tgx=1

$x= \frac{ \pi }{3} + \pi k,$ k∈Z или $x= \frac{ \pi }{4} + \pi n,$ n∈Z

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

ALIONA2020

28.03.2021 00:41

Длина отрезка равна 14 см . на координатном луче от начала отсчета отложите отрезок ав с длиной на 2/7 длина меньше,чем длина длина данного отрезка. запишите координаты...

ЛаураАлинина

28.03.2021 00:41

Плез е 11,6 - 6,46 9,32 + 13,5 42,92 - 2,92 8,27 + 7,11 2,4 + 6,66 4 - 1,5 2,78 + 4,52 7,9 – 4 8,2 + 38,43 7,55 + 8,6 48,6 - 41,1 11,38 – 3 5,66 - 1,26 17 - 16,1...

MtDew557723

25.06.2020 08:50

Начерти три отрезка чтобы получилось три пары равных отрезков...

Awesome7

25.06.2020 08:50

Решите в троллейбусном парке было 156 новых машин, а старых- на 144 больше. сколько всего троллейбусов было в парке?...

ionufrijchuk

25.06.2020 08:50

Расставьте скобки так, чтобы равенство было верным: 2800: 200×142-137=70...

dzubanuksofia

25.06.2020 08:50

Солько 500 рублей в рублях напишите например 14руб 30коп...

Dani00480

25.06.2020 08:50

Вкомпании 5 человек они влаживают 200000 рублей в магазин. один из них влаживает в 2 раза больше. сколько влаживает каждый из них....

XefforyGR

25.06.2020 08:50

Запиши наименьшее двузначное число,которое делится на3,4,и5....

AsunaUmi

25.06.2020 08:50

Заранее большое ! 1) в треугольнике abc биссектриса ad делит сторону bc на два отрезка. bd=8 см, dc=10 см. найдите ac, если ав=20 см. 2)диоганали трапеции abcd с...

snitkovskayalena

25.06.2020 08:50

Запишите и обозначьте данные числовые промежутки отрезокот 1 до 4 интервал от 1 до 4 полуинтервал от 1 до 4 луч - бесконечности до 5...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку