Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение ( 6sin2степень х+ 13sin х +5)* квадратный корень11cosх=0

Ответ:

iceheart1618

24.07.2020 16:51

Решаем уравнение:
$\left(6\sin ^2\left(x\right)+13\sin \left(x\right)+5\right)\sqrt{11\cos \left(x\right)}=0$
Разложим:
$\sqrt{11}\left(2\sin \left(x\right)+1\right)\left(3\sin \left(x\right)+5\right)\sqrt{\cos \left(x\right)}=0$
Получаем три уравнения:
$2\sin \left(x\right)+1=0\:\:\:\mathrm{}\:\:\:\:3\sin \left(x\right)+5=0\:\:\:\mathrm{}\:\:\:\sqrt{\cos \left(x\right)}=0$
Решаем первое уравнение:
$2\sin \left(x\right)+1=0$
$\sin \left(x\right)=-\frac{1}{2}$
$x=\frac{7\pi }{6}+2\pi n,\:x=\frac{11\pi }{6}+2\pi n$
Решаем второе уравнение:
$3\sin \left(x\right)+5=0$
$\sin \left(x\right)=-\frac{5}{3}$
Синус не может быть больше -1, поэтому здесь корней нет.
Решаем третье уравнение:
$\sqrt{\cos \left(x\right)}=0$
$\cos \left(x\right)=0$
$x=\frac{\pi }{2}+2\pi n,\:x=\frac{3\pi }{2}+2\pi n$

ответ:
$x=\frac{7\pi }{6}+2\pi n,\:x=\frac{3\pi }{2}+2\pi n,\:x=\frac{\pi }{2}+2\pi n,\:x=\frac{11\pi }{6}+2\pi n$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Ffffffsusjbshjxj

25.09.2022 20:08

Нашей семье выделили земельный участок для выращивания овощей длина участка 9 м ширина 7 м какова будет длина забора на вашем участке...

Настюша1лавруша

25.09.2022 20:08

Касательно к параболе y=x^2+2x+3 параллельна прямой y=x-5...

Eduard10Kulanov

25.09.2022 20:08

Число расположено на расстоянии шести единиц правее нуля. запишите это число. надо! 18 !...

спаситепомогите111

25.09.2022 20:08

Сократите дробь а)4а-а2/16-а2 б)5а2-а/а в)5х-х2/25-х2 г)4а-а2/4-а...

anelya1429

25.09.2022 20:08

(7590*40600: 1200)*0+38752: 38752*200-(8142-8142): 1 стобиками...

kupeevaaaaa

25.09.2022 20:08

Длина прямоугольника 7см,а ширина 5см.узнай его площадь и периметр?...

Finzz

25.09.2022 20:08

Товарный и пассажирский поезда вышли навстречу друг другу. скорость товарного поезда 50 км в час, а скорость пассажирского поезда 80км в час. через 3 часа поезда встретились. определите...

dmutallapova

13.05.2022 02:33

Пётр шёл из села к озеру 0,7 ч по одной дороге, а возвратился по другой дороге за 0,8 ч, пройдя всего 6,44 км. с какой скоростью шёл пётр к озеру, если возвращался он со скоростью...

meduzakoy4kla

13.05.2022 02:33

Найдите периметр и площадь прямоугольника,если ширина 10см,а длина на 4 см больше....

hovrashok

13.05.2022 02:33

Решить уравнения (200+x)•3=600 70•x-30=460 390: 3-b=17 5•(64-x)=250 30•x-40=260 x: 4-95=125 999-x=223•4...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку