Найти наибольшее и наименьшее у=x^3-75x+5 на отрезке [0; 6].

Y=x³-75x+5
y' =3x²-75
3x² -75=0
3(x² -25)=0
x² -25=0
(x-5)(x+5)=0
x=5     x=-5

Отрезку [0; 6] принадлежит только х=5.
х=0    у=0³ - 75*0+5=5 - наибольшее
х=5    у=5³ - 75*5+5=125 - 375 +5=-245 - наименьшее
х=6    у=6³ -75*6 +5 =216 - 450+5=-229

У наим = -245
У наиб = 5