Войти Регистрация Спроси ai-bota

Каким решать дифференциальное уравнение: y'-(3*y)/x=(y^2)/(x^2)+5 само решение не нужно, только впрочем, если сумеете, только рады будем)

Ответ:

babka5

24.07.2020 16:24

$y'-\frac{3y}{x}=\frac{y^2}{x^2}+5\\\\t=\frac{y}{x},\; y=tx,\; y'=t'x+t\\\\t'x+t-3t=t^2+5\\\\\frac{dt}{dx}\cdot x=t^2+2t+5\\\\\int \frac{dt}{t^2+2t+5}=\int \frac{dx}{x}\\\\\int \frac{dt}{(t+1)^2+4}=\int \frac{dx}{x}\\\\\frac{1}{2}arctg\frac{t+1}{2}=ln|x|+C\\\\\frac{1}{2}arctg\frac{y+x}{2x}=ln|x|+C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

coldon

12.03.2021 04:55

Растояние между 1200км один проходит это расстояние за 20часов,а другой поезд за 30часов,через какое время они встретяться?...

Апслтел

12.03.2021 04:55

Сколько всего сотен в числе 300? 900?...

ДарьяOver

12.03.2021 04:55

Брат и сестра находились на прямолинейном шоссе, на расстоянии 7 км друг от друга. в одно и то же время в направлении, перпендикулярном шоссе, пошли собирать грибы....

nikitakurganov

12.03.2021 04:55

А) пол ванной комнаты,длина которой равна 3 м, а ширина 2 м,выкладывают кафелем квадратной формы со строной 5 дм. сколько потребуется кафеля? б) поле нарезали на...

dimaprokopovewp06mw2

12.03.2021 04:55

Решить пример на нахождения величин 6см - 6 мм =...

TAYL0RSWIFT

12.03.2021 04:55

Составь 4 равенства из чисел 8,6,14...

Анонимчик8888

12.03.2021 04:55

Два колеса соединены ременной передачей. длина окружности первого колеса-3,48 м, а второго- 1,5 м. первое колесо делает 50 оборотов в минуту. сколько оборотов в...

kristinapaskan

12.03.2021 04:55

Число 568 разделили на два таких числа, что первое 5\6 первого числа равны 6\7 второго числа. найдите эти числа....

ANI577

12.03.2021 04:55

Первые три часа автомобиль ехал со скоростью 70 км/ч, следующий час-со скоростью 65 км/ч, а затем один час-со скоростью 45 км/ч. найдите среднюю скорость автомобиля...

ashkon

12.03.2021 04:55

Расстояние 4500 метров, 2 лодки движутся навтречу, скорость 1 - 250 м/мин, 2- 200 м/мин, через сколько времени встретятся?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку