Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти площадь фигуры ограниченной графиками f(x)=x^2+4x и g(x)=x+4

Ответ:

monkey06

24.07.2020 16:24

Точки пересечения прямой и параболы:

$\left \{ {{y=x^2+4x} \atop {y=x+4}} \right. \; \to \; x^2+4x=x+4\\\\x^2+3x-4=0\\\\x_1=-4,\; x_2=1\; \; (teor.\; Vieta)$

График прямой лежит выше графика параболы, поэтому

$S=\int _{-4}^1\, ((x+4)-(x^2+4x))dx=\int _{-4}^1(-x^2-3x+4)dx=\\\\=(-\frac{x^3}{3}-3\cdot \frac{x^2}{2}+4x)|_{-4}^1=-\frac{1}{3}-\frac{3}{2}+4-(\frac{4^3}{3}-\frac{3\cdot 4^2}{2}-4\cdot 4)=\\\\=\frac{1}{3}-\frac{3}{2}+4-\frac{64}{3}+24+16=44-\frac{63}{3}-\frac{3}{2}=44-\frac{135}{6}=\\\\=44-22,5=21,5$

0,0(0 оценок)

Ответ:

кпрооо

24.07.2020 16:24

Решение смотри на ФОТОГРАФИИ
Найти площадь фигуры ограниченной графиками f(x)=x^2+4x и g(x)=x+4

Найти площадь фигуры ограниченной графиками f(x)=x^2+4x и g(x)=x+4

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

зара101010

05.01.2023 04:06

Сравните. 6 класс. Очень надо...

В1к11

19.07.2021 10:40

Приведите дробь 3/8 к знаминателю 32;40; 71...

Wowan07

31.08.2021 01:31

Назови знаменатель выражения: 8,47⋅2,4/73−234 . Выбери правильный ответ: −234 8,47⋅2,4 8,47 73−234 73 2,4...

nikita030303b

22.11.2022 13:58

Склади рівняння прямої яка проходить через точку А(5;2) і перпендикулярна прямій 3x+4y+5=0....

akzhanovarnai2

07.04.2020 08:40

Выпиши несократимые дроби 9/7 10/25 24/56 12/15 34/51...

Kpuc2100

03.11.2022 17:55

Найди с координатной прямой сумму чисел −2 и N −3 K O...

vladislava240203444

13.09.2020 21:04

Решите карточку с заданиями,...

алиная2

23.01.2022 01:26

На сейф установили 10-цифровой кодовый замок с 4-значным кодом, с 3- значным кодом. Определи, сколько существует разных поставить код замка...

runeto

25.03.2020 20:50

Найдите наибольшее целое число, при котором верно неравенство. 1) -17 b -6 ; 2) b ≤ -6; 3) b ≤ 16,4;...

ekhalyavin

25.03.2020 20:50

|x-3|+2|x+1|=4 Раскрыть модуль...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку