Войти Регистрация Спроси ai-bota

Даны вершины треугольника а (-1; -2; 4), в (-4; -2; 0) и с (3; -2; 1). найти: его периметр, площадь и величину угла c.

Ответ:

ллл107

24.07.2020 16:19

$A(-1,-2,4)\; ;\; B(-4,-2,0)\; ;\; C(3,-2,1)\\\\1)\; P=|AB|+|AC|+|BC|\\\\|AB|=\sqrt{(-4+1)^2+(-2+2)^2+(0-4)^2}=\sqrt{(-3)^2+0^2+(-4)^2}=\\\\=\sqrt{9+16}=\sqrt{25}=5\\\\|AC|=\sqrt{(3+1)^2+(-2+2)^2+(1-4)^2}=\sqrt{4^2+0^2+(-3)^2}=5\\\\|BC|=\sqrt{(3+4)^2+(-2+2)^2+(1-0)^2}=\sqrt{7^2+0^2+1^2}=\\\\=\sqrt{50}=5\sqrt2\\\\P=5+5+5\sqrt2=5(2+\sqrt2)$

$2)\; |AB|^2=|AC|^2+|BC|^2-2\cdot |AC|\cdot |BC|\cdot cosC\\\\25=25+50-2\cdot 5\cdot 5\sqrt2\cdot cosC\\\\25=75-50\sqrt2\cdot cosC\\\\cosC=\frac{75-25}{50\sqrt2}=\frac{1}{\sqrt2}\; \; \to \; \; \ \textless \ C=45^\circ$

$3)\; sinC=sin45^\circ =\frac{1}{\sqrt2}=\frac{\sqrt2}{2}\\\\S_{ABC}=\frac{1}{2}\cdot |AC|\cdot |BC|\cdot sinC=\frac{1}{2}\cdot 5\cdot 5\sqrt2\cdot \frac{\sqrt2}{2}=\frac{25}{2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

DEDBOYSSSS

22.05.2023 12:39

От прямоугольного листа жести размерами 4дм 5см и 7 дм 5 см отрезали кусок квадратной формы с длиной стороны 1 дм 8 см. вычислите площадь оставшейся части...

мяеенри

22.05.2023 12:39

Мне нужно решить : 48,5х0,1 83,75х0,1 5,76х0,1 27х0, 1...

Дамир2207

22.05.2023 12:39

Аеревести 2 ч 45 мин. и переведите в минуты 10ч 25 мин...

saidos1000

22.05.2023 12:39

Втечения 30 мин. улицу длиной 1 км 250 м шириной 24м покрыли асвальтом.на каждые 100(квадратных)м расходовали 3 т 900 кг асфальта ,сколько всего тонн асфальта израсходавали?...

SQQQUAD

22.05.2023 12:39

Бизнесмен имеет на личном счету 458 234 маната какое наименьшее количество денег необхадимо ему что бы он стал милионером с решением...

Vasya789

22.05.2023 12:39

На стройку дома доставили 3360 т строительных материалов.десятую их часть состовляла известь , двенадцатую часть - цемент . сколько доставлено тонн извести и сколько цемента?...

Викасичек

22.05.2023 12:39

Решите уравнения 4 класс 2 (a+2)-10=6(3 * 2) 3 * (2 * y -1)+ 6 (3* y -4)=83+5(y-3)...

полинаполига

22.05.2023 12:39

Решить пример 8 плюс 10 минус 4 умножить на 2...

sailorproblema

22.05.2023 12:39

1) реши подбором. сколько лет твоему отцу? - спросили у пети. он ответил так: я втрое моложе папы, но зато втрое старше своей сестры, а папе и сестре вместе 50 лет сколько...

vladaua2005p06s4b

22.05.2023 12:39

Одно число в 2 раза больше второго . сумма этих чисел равна 72. найдите меньшее число ....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку