logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
аладик2
аладик2
20.04.2020 15:57 •  Математика

Найдите а, если площадь фигуры,ограниченной линиями y=2^x , y=4^x , x=a равна log 4 (e)

Ответ:
Ekaterina200130
Ekaterina200130
24.07.2020 16:24
Найдем точки пересечения графиков:
2^{x}=4^{x}
2^{x}=2^{2x}
2^{x}-2^{2x}=0
2^{x}*(1-2^{x})=0
1-2^{x}=0
x_{1}=0
x_{2}=a

Тогда:
S= \int\limits^a_0 {(4^{x}-2^{x})} \, dx=log_{4}e
\int\limits^a_0 {(4^{x}-2^{x})} \, dx= \frac{4^{x}}{ln4}-\frac{2^{x}}{ln2}|^{a}_{0}=\frac{4^{a}}{ln4}-\frac{2^{a}}{ln2}-\frac{4^{0}}{ln4}+-\frac{2^{0}}{ln2}=\frac{4^{a}}{2ln2}-\frac{2^{a}}{ln2}-\frac{1}{2ln2}+\frac{1}{ln2}=\frac{2^{2a}-2*2^{a}-1+2}{2ln2}=\frac{2^{2a}-2*2^{a}+1}{2ln2}=log_{4}e
\frac{2^{2a}-2*2^{a}+1}{2ln2}=log_{4}e
2^{2a}-2*2^{a}+1=(log_{4}e)*ln4
2^{2a}-2*2^{a}+1=(log_{4}e)* \frac{1}{log_{4}e}
2^{2a}-2*2^{a}+1=1
2^{2a}-2*2^{a}=0
2^{a}*(2^{a}-2)=0
2^{a} \neq 0
2^{a}-2=0
2^{a}=2
a=1

ответ: а=1
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
AliMsi
AliMsi
22.11.2020 14:59
Бабуся має кроликів и гусей в хозяйстве. сколько кроликів и сколько гусей, якщо у них разом 25 голів і 54 лапки...
Ivan2367
Ivan2367
22.11.2020 14:59
Найти четырехзначное число, которое делилось бы и на 27,и на 48,и на 56...
vikulek1
vikulek1
22.11.2020 14:59
На двох клумбах росте 10 кущів троянд на одній клумбі 4 кущі скільки троянд росте на другій клумбі...
overlord735
overlord735
22.11.2020 14:59
Краткая запись нужна и решение ! мальчик прочитал 42 стр и ему осталось прочитать на 8 страниц меньше,чем он уже прочитал .сколько страниц в книге!...
DanyaOMG
DanyaOMG
22.11.2020 14:59
Повторить устный счёт в пределах 20 ти...
кэт2281
кэт2281
17.03.2022 19:58
Составьте выражения с переменной и найдите значение каждого из них при произвольных рациональных значениях переменной...
yulyaanisimova2
yulyaanisimova2
17.03.2022 19:58
Периметр прямоугольника 18 см. его ширина 3 см.вычисли площадь прямоугольника....
Аааааййййймммммм
Гости спросили сколько лет исполнилось каждой из трёх сестёр ? вера ответила что ей и наде 28 лет наде и любе вместе 23 года а всем трои 38лет сколько лет каждой...
Xieb
Xieb
17.03.2022 19:58
Древние высказывания пифогора о числах?...
4549bk
4549bk
25.01.2023 21:43
Ссадового участка собрали 120 кг. яблок а с другого дерева в 3 раза больше. в компот улито двепятых всех яблок, остальные съели, сколько килограммов съели?...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?