Найдите точки экстремума функции y=(x-1)^2*√x - вопрос №407560512 от 124taafo 15.11.2021 17:19

Question

Математика: Найдите точки экстремума функции y=(x-1)^2*√x

124taafo · Answer

Нужно найти производную и приравнять ее к нулю.

y=uv y'=u'v+v'u u=(x-1)^2 u'=2(x-1) v=√x v'=1/(2√x)
y'(x)=2(x-1)√x+1/2√x * (x-1)^2=(x-1)[2√x+(x-1)/2√x]
x1=0
2√x+(x-1)/2√x=0 ⇒2√x*2√x+(x-1)=0 ⇒4x+x-1=5x-1=0 x=1/5=0.2

ответ Точки экстремума х=0, х=0,2