](7^{163} -8^{62}): 11 остаток сколько будет - вопрос №4075372716386211 от eiljo 02.06.2020 10:44

Question

Математика: ](7^{163} -8^{62}): 11 остаток сколько будет

eiljo · Answer

Так как 7^10 и 8^10 при делении на 11 дают остаток 1 (по малой теореме Ферма, или просто вручную проверить), то
$7^{163}-8^{62}=(7^{10})^{16}\cdot 7^3-(8^{10})^{6}\cdot 8^2$ дает такой же остаток при делении на 11, как и 7^3-8^2=279,

т.е. 4.