Диагональ правильной четырёхугольной призмы равна 25см, а диагональ её боковой грани 20см. найдите высоту призмы.

В основании - квадрат.
Прямоугольный Δ, в котором стороны - диагонали и сторона квадрат - прямоугольный. Ищем сторону квадрата. а² = 25² - 20² = 225⇒а = 15
Теперь нужен прямоугольный Δ, в котором гипотенуза = 20, катет = 15. Ищем второй катет ( высоту призмы) h²=400 - 225 = 175⇒h = 5√7