Войти Регистрация Спроси ai-bota

Высота основания правильной треугольной пирамиды равна 6, а боковое ребро образует с высотой угол 60 найти объем

Ответ:

egorlapin2004

02.10.2020 17:03

$V= \frac{1}{3}S*h$
Sосн= $\frac{a^2 \sqrt{3} }{4}$
ABC - основание пирамиды
CK - высота треугольника ABC
ABC - равносторонний, значит CK - медиана, а значит AK=KB
пусть BC=x, тогда KB= $\frac{x}{2}$
используя теорему Пифагора составим условие
KC²+KB²=BC²
KC=6
36+ $( \frac{x}{2} )^2=x^2$
$\frac{3}{4} x^{2} =36$
$x^{2} =48$
$x=4 \sqrt{3}$
BC= $4 \sqrt{3}$
Sосн= $\frac{48 \sqrt{3} }{4} =12 \sqrt{3}$
по свойству медианы : CO:OK=2:1
OK=2
SOK - прямоугольный
$\frac{SO}{OK} =tg60$
SO=OK*tg60
SO=2√3
$V= \frac{1}{3} *12 \sqrt{3} *2 \sqrt{3} =24$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

scaier

08.10.2022 11:46

Найдите промежутки убывания функции у= -3х3+6х2+5х. 1) Вариант А 2) Вариант Б 3) Вариант В 4) Вариант Г...

улгкармцрваейьоц

08.10.2022 11:46

Дана правильная четырехугольная призма. Ребро нижнего основания призмы удалено от плоскости верхнего основания на 14 см. Расстояние между противоположными боковыми ребрами...

арвгшвш

16.01.2023 19:34

Володя читая по 25 страниц каждый день закончит книгу за t дней ,а читая по 30 страниц на 4 дня быстрее, чем t .Сколько страниц в книге?...

ukraina3

16.01.2023 19:34

Ученик, выполняя домашнее задание по математике, решил первую задачу за 1 ч. На решение каждой следующей задачи он тратил на 6 мин. меньше, чем на предыдущую. Оказалось,...

milenavoskanya

03.03.2023 21:04

Дано пять последовательных чисел, каждое из которых больше 9 и меньше 100. Известно, что среди этих чисел есть три, сумма которыхкратна 71, а также три числа, сумма,...

Лемо4ик

25.07.2021 18:23

1) 0,8; 2) 0,6; 3) 0,644 4) 0,36....

Варвара75639

25.07.2021 18:23

Сторона квадрата равна 5 см. Точка, не принадлежащая плоскости квадрата, удалена от каждой из его вершин на расстояние 6 см. Найдите расстояние от этой точки до плоскости...

Cobachka16

10.11.2021 12:20

Найдите производную функции...

уже3

19.10.2021 02:14

1. Диагональ куба равна 6см. Найдите ребро куба и объем тела. 2. Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды равно 3под корнем 2 см и образует с плоскостью основания...

Топор228

02.05.2020 04:14

Сколько краски потребуется для окраски внешней поверхности 100 ведер, имеющих форму усеченного конуса с диаметрами оснований 28 см и 20 см, высотой 24 см, если на 1...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку