Отрезки am и ck - высоты остроугольного треугольника abc, в котором ac=18, угол b=60градусов. найдите km.

1. 
В остроугольном треугольнике две его высоты отсекают от него подобные треугольники. 
Поэтому ΔАВС подобен  ΔКВМ 

 2. 
Отрезок, соединяющий основания высот остроугольного треугольника, отсекает от данного треугольника подобный ему с коэффициентом подобия, равным косинусу общего угла этих треугольников. 
< B  - общий 
cosВ = cos60° = 1/2 
k - коэффициент подобия 
k = 1/2 
Отсюда КМ = k * АС 
КМ = 1/2 * 18 = 9 
ответ: КМ = 9