Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить неопределенный интеграл ((x^2)+1)/(x(x-1)(x+2))

Ответ:

Den3801

24.07.2020 15:23

$\int \frac{x^2+1}{x(x-1)(x+2)}dx=\int (\frac{A}{x}+\frac{b}{x-1}+\frac{C}{x+2})dx=J\\\\x=0,\; A=\frac{0^2+1}{(0-1)(0+2)}=-\frac{1}{2}\\\\x=1,\; B=\frac{1^2+1}{1\cdot (1+2)}=\frac{2}{3}\\\\x=-2,\; C=\frac{(-2)^2+1}{-2(-2-1)}=\frac{5}{6}\\\\J=\int (-\frac{1}{2x}+\frac{2}{3(x-1)}+\frac{5}{6(x+2)})dx=\\\\=-\frac{1}{2}ln|x|+\frac{2}{3}ln|x-1|+\frac{5}{6}ln|x+2|+C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Denaz

09.05.2023 13:36

Установите соответствие между...

mofobaxu

01.12.2021 01:37

Запиши число 9 как разность двух чисел меньше 16...

pankuznetsov

30.03.2022 13:28

Запишите в виде десятичной дроби частное от деления 8374: 100 ,6272: 1 ,379: 1000 ,684: 1000...

никита3343

27.05.2022 07:07

и желательно распишите (как вы решили) 20...

irina18221

07.01.2020 03:48

Найди величину перепадов темпера-туры, если она меняется: 1) от +2° до +26°; 4) от -20° до -4°; 2) от -5° до +10°; 5) от -25° до -18°,3) от -12° до +28°; 6) от -18°...

kburdenko01

09.01.2023 21:44

Найти сторону вс. в треугольнике авс ав = 9√3 см,кутb = 75 кутc = 60°...

lobster32

05.01.2020 09:53

По данным рисунка найдите x и ещё найдите расстояние между точками a и b...

Barbara123456

21.06.2021 03:35

Лейла стоит на расстоянии 4 метров от дерева кянан он стоит у подножия дерева...

daffidovа

31.12.2020 05:21

Мальчик прочитал в первый день 4/11 книги, а во второй день - на1/11 больше, чем в первый день. сколько страниц в этой книге, еслиему осталось прочитать 24 страницы?...

aydanxudieva14

08.01.2021 23:28

Знайти залежність довжини ребра куб від його об єму , і побудувати графік...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку