Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вопрос на 25+13 : решить дифференциальное уравнение второго порядка y''-y'-2y=18x*e^x

Ответ:

slavasolyanin

24.07.2020 15:21

$y''-y'-2y=18xe^{x}\\\\1)\; k^2-k-2=0\; ,\; k_1=-1,\; k_2=2\\\\y_{oo}=C_1e^{-x}+C_2e^{2x}\\\\2)\; Vid\; chastnogo\; resheniya:\; \\\\y_{chastn.resh}=(Ax+B)e^{x}\\\\y'=Ae^{x}+(Ax+B)e^{x}\\\\y''=Ae^{x}+Ae^{x}+(Ax+B)e^{x}=2Ae^{x}+(Ax+B)e^{x}$

$y''-y'-2y=\\\\=2Ae^{x}+(Ax+B)e^{x}-Ae^{x}-(Ax+B)e^{x}-2(Ax+B)e^{x}=\\\\=e^{x}(A-2Ax-2B)=18xe^{x}\\\\x|\, -2A=18\; ,\; A=-9\\\\x^0|\, A-2B=0\; ,\; -9-2B=0\; ,\; B=-4,5\\\\y_{chastn.resh}=(-9x-4,5)e^{x}\\\\3)\; y_{obshee\; resh.neodnorodnogo}=C_1e^{-x}+C_2e^{2x}-(9x+4,5)e^{x}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

lizaant

06.07.2021 03:40

ришить уравнение 221*3+106...

BilberryS

26.07.2022 22:32

В праздничном фейверке в небо было запущено 3 заряда зеленых ракет по 160 шт и 4 заряда красных ракет по 110 штук. Сколько всего ракет было запущено в небо?...

Cfhbcbudh

10.08.2020 09:57

Расстояние между Москвой и Астраханью 1560 км. Одновременно выехали два поезда у одного скорость 44км/ч. Найдите скорость второго поезда если поезда встретятся через 15 ч...

Kiper222

14.08.2022 19:43

Ряды по 2 числа скаже7. Установи закономерности, дополни рядыстороны:а) ..., ..., 6, 8, 10, ..., ..б) ..., ..., 6, 7, 10, 11, ..., ......, ..., 31, 27, 23, ..., ......

s1656499

07.06.2023 18:05

Как изменится число если справа приписать к нему два нуля БЫСТРЕЕ...

виолетта111111111113

23.09.2020 13:39

Пять целых семь девятых в неправильную дробьматематика...

aaadia

18.12.2020 23:53

Составить в каноническом виде уравнение прямых, образующих диагонали параллелограмма ABCD, три вершины которого находятся в точках А(37, 39, 41) B(-(38),40,39) C(43,-(41),37)...

vjvxjbnkgsvjsvs

01.07.2022 21:32

Найдите произведение корней уравнение (2х-1)(2х+1)^2-24=0...

альбина349

29.11.2022 02:13

Радиус круга равен 16,2 см. Значение числа п 3,14. Определи площадь этого круга (с точностью до десятых)....

bogdOJ

27.04.2023 10:40

Когда брат полил 5 грядок а сестра 3 грядки им осталось полить 4 грядки сколько всего грядок должны полить дети? как написать условие и как решать...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку