Критическими точками функции ƒ(x)=x³-3x²+1 являются - вопрос №407208531 от Alina25255 04.08.2020 02:04

Question

Математика: Критическими точками функции ƒ(x)=x³-3x²+1 являются точки

Alina25255 · Answer

Критические точки функции - это те точки, в которых производная функции равна нулю.
Для этого найдём производную:
$f(x)=x^3-3x^2+1 \\ f'(x)=3x^2-6x$

Приравняем полученное значение к нулю и решим уравнение.

$3x^2-6x=0 ~|:3\\ x^2-2x=0 \\ x(x-2)=0 \\ \\ x=0,~~x=2$

Найденные корни и есть те самые критические точки.

ответ: критическими точками функции f(x)=x^3-3x^2+1

являются точки (0;0)

и