logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
Зайка20005
Зайка20005
13.02.2023 15:45 •  Математика

Необходимо подробное решение,а не просто ответ. lim (sinx-cosx)/cos2x при x⇒pi/4

Ответ:
Viktoriua25868
Viktoriua25868
24.07.2020 15:15
\lim_{x \to \frac{ \pi }{4}} ( \frac{sinx-cosx}{cos(2x)})= \lim_{x \to \frac{ \pi }{4}} ( \frac{sinx-cosx}{cos^{2}x-sin^{2}x})=\lim_{x \to \frac{ \pi }{4}} ( \frac{sinx-cosx}{(cosx-sinx)(cosx+sinx)})=\lim_{x \to \frac{ \pi }{4}} ( \frac{-1}{cosx+sinx})=\frac{-1}{cos\frac{ \pi }{4}+sin\frac{ \pi }{4}}=\frac{-1}{2* \frac{ \sqrt{2}}{2}}=\frac{-1}{\sqrt{2}}=-\frac{\sqrt{2}}{2}

Воспользовалась:
1) формулой двойного угла косинуса: cos(2x)=cos^{2}x-sin^{2}x
2) формулой сокращенного умножения - разность квадратов:
a^{2}-b^{2}=(a-b)(a+b)
cos^{2}x-sin^{2}x=(cosx-sinx)(cosx+sinx)
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
lyubashabelyaeva
lyubashabelyaeva
05.06.2022 12:24
Найдите периметр и площадь фигуры....
милота0011
милота0011
22.04.2022 23:19
(3у-4)(y+5)=y(3y-2) Розв яжіть рівняння ​...
умник1594
умник1594
01.09.2022 22:14
Найди среднестатистический розмах чисел, 25 26 18 28 18​...
valerysidochenozpzmu
valerysidochenozpzmu
13.01.2020 18:56
напиши числа, которые содержат : 60 тысяч 20 едениц, 1 миллион 60 тысяч, 300 тясяч 2 единицы, 2 миллиона 8 тысяч 7 единиц ​...
ДмитрийYT
ДмитрийYT
18.03.2023 15:54
1 век назад в школах городах учились 546 детей теперь в школах этого города учатся 4368 детей Во сколько раз увеличилось число учащихся в этом городе насколько увеличилось число...
дара333
дара333
03.08.2020 11:04
Решите уравнение:5(x +3) - 7 =3(x+2)​...
Dana1913
Dana1913
16.07.2022 03:39
239. От данных слов образуйте фа- милии и запишите их в алфавитном по-рядке.Воробей, персик, Пётр, светлый,кузнец, медведь, Яков, соловей.накомые​...
user15042001
user15042001
19.05.2022 14:50
Решите уравнение 5,8x-3,6x-0,8=19​...
ilonamoon2000
ilonamoon2000
04.03.2023 02:30
Розвяжіть рівняння. 1,5-(9-4х)=0,5(8х+1)...
Ladybagshca
Ladybagshca
07.06.2023 03:40
5 300 202-168 0178412155 002 - 185 9481509-49-16 095 15145 115 4760 012- 53953 в столбик ​...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?