2log3 (-x) = 1+ log3 (x+6) log2(x^2 -2x)= 3 - вопрос №4071077231362223 от Evklidushka 31.03.2023 12:08

Question

Математика: 2log3 (-x) = 1+ log3 (x+6) log2(x^2 -2x)= 3

Evklidushka · Answer

1) Область определения{ -x  0{ x+6  0{ x  0{ x  -6-6   x 0Решаем уравнение2log3 (-x) = 1 + log3 (x+6)log3 (-x)^2 = log3 (3) + log3 (x+6) = log3 (3(x+6))Основания логарифмов одинаковые, переходим к числам под логарифмамиx^2 = 3(x+6)x^2 - 3x - 18 = 0(x - 6)(x + 3) = 0x = 6 - не подходит под область определенияx = -32) Область определенияx^2 - 2x 0x(x - 2)   0x   0 U x 2Решаем уравнениеlog2 (x^2 - 2x) = 3x^2 - 2x = 2^3 = 8x^2 - 2x - 8 = 0(x + 2)(x - 4) = 0x1 = -2, x2 = 4Оба корня подходят под область...