На самолете имеется 4 одинаковых двигателя. вероятность нормальной работы каждого двигателя в полете не требующей никакого вмешательства = 0,95. найти вероятность того, что: а) в полете 2 двигателя потребует некоторого вмешательства; б) не более одного двигателя потребуют вмешательства.
вероятность того, что двигателю потребуетcя вмешательство Pв = 0,05
Тогда вероятность того, что двум двигателям потребуетcя вмешательство
( а двум другим при этом нет) равна:
Р = Pв*Pв*Pн*Pн = 0,05*0,05*0,95*0,95 ≈ 0,0023
Вероятность того, что не более одного ( т.е. 1 или не одного) двигателя потребуют вмешательства равна
Р = Pв*Pн*Pн*Pн + Pн*Pн*Pн*Pн = 0,05*0,95*0,95*0,95 + 0,95*0,95*0,95*0,95 =
= 0,95*0,95*0,95 (0,05 + 0,95) = 0,95*0,95*0,95 * 1 = 0,8574