Математика: 111^11 или 11^111 что больше и как доказать без калькулятора?

111^11 или 11^111 что больше и как доказать без калькулятора?

Ответ:

karinatan12354

02.10.2020 16:54

$11^{111} = 11^{2*50+11} = (11^{2})^{50}* 11 = 121^{50}* 11 \\ 
111^{11} \ \textless \ 121^{11} \ \textless \ 121^{50} \ \textless \ 121^{50}*11 \\$

ответ: $111^{11} \ \textless \ 11^{111} \\$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

SherlockloveMoriarty

30.10.2020 20:49

Замените буквы цифрами так чтобы получилось верное равенство .одинаковые буквы соответствуют одинаковым цифрам а разные -разным .с нуля числа начинаться не могут. слог+слог=лгун...

Crazs

30.10.2020 20:49

374 метра в кубе равно скольки литрам воды...

annaaverina

30.10.2020 20:49

Какое наименьшее пятизначное число можно записать цифрами 0 8 3 1 5 не повторяя их в записи числа 85310 10358 01358...

otepovaaazan

30.10.2020 20:49

Які правила поводження з пожежо та вибухонебезпечними предметами?...

sw321

30.10.2020 20:49

На конюшне 6 и 8 лошадей. едят в день 54 кг корма.лошадь ест в день в 2 раза больше,чем жеребёнок.сколько корма получают ежедневно все обитатели конюшни? решить . сколько обратных...

Tgfdvbgg

30.10.2020 20:49

Какое число состоит из 107 единиц первого класса и 15 единиц 2 класса 10715 107015 15107...

bonipasol1

30.10.2020 20:49

Вшерензі стоїть 2014 осіб, кожен з яких або лицар або брехун. кожен їз них заявив ліворуч від мене більше брехунів, ніж праворуч лицарів. скільки в шерензі брехунів...

petrokozlo998

30.10.2020 20:49

№1 катер преодолел расстояние между двумя портами за 3 часа а теплоход- за 5 часов. найди скорость катера если скорость на 16 км/ч больше теплохода. №2 на первом складе было в 3 раза...

dikushant

30.10.2020 20:49

Всаду посадили 4ряда по 7 деревьев, а вишен на 15 деревьев больше, чем яблонь. сколько деревьев посадили?...

явлущуьеиетье8

30.10.2020 20:49

Правельно перевести текст() наверное у каждого из нас был любимец? не важно,кто это-пес или кот . лично свой досуг я провожу в компании своего щенка. за его характер и внешний вид...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку