Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: - вопрос №406769911 от aSZdxcjkltr2345 17.08.2022 22:37

Question

Математика: Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: y=e^x,y=1-x,x=1

aSZdxcjkltr2345 · Answer

График функции y=e^x проходит выше графика функции y=1-x, поэтому при интегрировании надо вычитать из 1 функции вторую:
$\int\limits^1_0 ({e^x+x-1}) \, dx =e^x+ \frac{x^2}{2} -x| _{0} ^{1} =$
=e+(1/2)-1-1 = e-(3/2) = 1.21828.
ответ: S = 1.21828.