Прямая p пересекает отрезок ab в точке o, явл-ся его серединой. докажите, что точки a и b находятся на одинаковом расстоянии от прямой p.

А не сказано под каким углом? если под прямым то:
АО=ОВ т.к. точка О является серединой отрезка