Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями у=-x^2 -4x-3 и y=3x-3

Ответ:

shenjaaoy169t

24.07.2020 13:53

$\displaystyle y_1(x)=-x^2-4x-3;$
$\displaystyle y_2(x)=3x-3;$

$\displaystyle y_1(x)=0 \implies 0=x^2+4x+3 \implies x=-3 \lor x=-1;$
$\displaystyle y_1(x)=y_2(x) \implies 0=x^2+7x \implies x=-7 \lor x=0;$

$\displaystyle S=\int\limits_{-7}^{-3}y_1(x)\text{d}x-\int\limits_{-7}^{-3}y_2(x)\text{d}x+\int\limits_{-3}^{-1}y_1(x)\text{d}x-\int\limits_{-3}^{-1}y_2(x)\text{d}x-\int\limits_{-1}^{0}y_2(x)\text{d}x+\int\limits_{-1}^{0}y_1(x)\text{d}x=$

$\displaystyle =\int\limits_{-7}^{-1}y_1(x)\text{d}x-\int\limits_{-7}^{-1}y_2(x)\text{d}x-\int\limits_{-1}^{0}y_2(x)\text{d}x+\int\limits_{-1}^{0}y_1(x)\text{d}x=$

$\displaystyle 
=\int\limits_{-7}^{0}y_1(x)\text{d}x-\int\limits_{-7}^0y_2(x)\text{d}x=\bigg(-\frac{x^3}{3}-2x^2-3x\bigg)\Bigg|_{-7}^0-\Big(1.5x^2-3x\Big)\Bigg|_{-7}^0=$

$\displaystyle =\boxed{-\frac{343}{2}}\phantom{.}.$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

rafael2003ggwp

29.01.2021 04:02

Решить рома прочитал две книги.в первой было 180 страниц,а во второй- 270страниц.вторую книгу рома читал на 3 дня дольше,чем первую.сколько дней мальчик читал каждую книгу,если...

araydaribayaray

29.01.2021 04:02

Что нужно знать что бы выжить наедине с природой? памятка 10 ! ! заранее огромное !...

EminAkid

29.01.2021 04:02

Напишите небольшую от лица принцессы) 10 предложение достаточно....

maksderbenevMarc

29.01.2021 04:02

Уменьши каждую величину в 3 раза 2 т 1 ц = 5 км 100 м = 20 дм 7 см = 40 см 5мм = 16 ц 50 кг = 9 дм 3 см=...

elZaCHan1

29.01.2021 04:02

Вкаких парах у животных похожие следы: собака-лиса,кабан-лось,лошадь-коза,утка-курица,медведь-слон...

05032009

29.01.2021 04:02

Чтобы доехать на машине из дома до работы летом коля четверть времени которые требуются ему на дорогу зимой .с какой средней скоростью едет коля зимой если летом средняя...

akerkebaidylda

29.01.2021 04:02

1. а) сравните числа: 8,2 и 6,984; 7,6 и 7,596; 0,6387 и 0,64. б) выразите в тоннах: 5т253кг; 1т 90кг; 624кг; 8кг. 2. выполните действия: а) 15,4+3,18; б) 0,068+0,39; в)...

katya261614

29.01.2021 04:02

Переведите дробь 6/7 и 3/4 в десятичную....

AdamAndEva

29.01.2021 04:02

Из 2 кг муки выходит 3 кг печеного хлеба.сколько хлеба выйдет из 1ц муки? из 1т муки?...

YlankinaAnastasiya

29.01.2021 04:02

1) сердце мыши-полевки за 2 мин делает 2520 ударов. сколько ударов делает её сердце в секунду? 2)поезд московского метро проходит 6 км 700 м за 10 мин. какой путь он пройдёт...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку