От пристани а к пристани в расстояние между которыми 304 км отправился с постоянной скоростью первый теплоход а через 3 часа после этого следом за ним со скоростью на 3 км/ч большей отправился второй. найдите скорость первого теплохода, если в пункт в оба теплохода прибыли одновременно. ответ дайте в км/ч.
(х + 3) - скорость второго
304/х - время первого на весь путь
304/(х + 3) - время второго на весь путь
Уравнение
304/х - 304/(х + 3) = 3
304*(х + 3) - 304х = 3*х*(х + 3)
304х + 912 - 304х = 3х² + 9х
3х² + 9х - 912 = 0
х² + 3х - 304 = 0
D = 9 - 4 * 1 * ( - 304) = 9 + 1216 = 1225
√D = √1225 = 35
х₁ = (- 3 + 35) / 2 = 32/2 = 16 км/ч скорость первого
х₂ = (-3 - 35)/2 = - 20 - отрицательное значение не устраивает
ответ: 16 км/ч