Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить дифференциальные уравнения второго порядка с постоянным коэффициентами а)y''+6y'+5y=(3x+4)*e^4x б)y''+6y'+5y=7cosx+2sinx

Ответ:

olgakankova86

24.07.2020 13:20

Второй - сами
$k^2+6k+5=0\\ d=36-4*1*5=16\\ k1=-6+4/2=-1\\ k2=-6-4/2=-5\\ y(obsh.odnor.)=C1*e^{-x}+C2*e^{-5}\\ y(chast. neodnor.) = (Ax+B)e^{4x}\\ y'=Ae^{4x}+4(Ax+B)e^{4x}\\ y''=4Ae^{4x}+4(Ae^{4x}+4(Ax+B)e^{4x})\\ ------------------\\ 4Ae^{4x}+4(Ae^{4x}+4(Ax+B)e^{4x})+6(Ae^{4x}+4(Ax+B)e^{4x})+5=\\ =(3x+4)e^{4x}=\\ 4Ae^{4x}+4Ae^{4x}+16(Ax+B)e^{4x}+6Ae^{4x}+24(Ax+B)e^{4x}+5=\\ =(3x+4)e^{4x}\\ 4A+4A+16(Ax+B)+6A+24(Ax+B)+5=(3x+4)\\ 14A+40Ax+40B+5=(3x+4)\\$
$x0: 14A+40B+5=4\\ x: 40A=3 \\ A=3/40\\ 14*3/40+40B+1=0\\$
$B=-82/1600\\ y(chast. neodn.) = (3/40*x-82/1600)e^{4x}\\ y=(3/40*x-82/1600)e^{4x}+C1*e^{-x}+C2*e^{-5x}\\$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Еваююююююююююю

23.03.2023 18:14

Сколько будет две третьих в третьей степени если несложно можно с решением...

asik1602

23.03.2023 18:14

Вброшюре 4 страницы текста ,на каждой странице по 150 символов .каждый символ кодируется 16 битами .найти информационный объём брошюры в байтах ....

Usoll

23.03.2023 18:14

Найди площадь прямоугольника ,у которого ширина 3 см , а длина в 2 раза больше...

igor99kz

23.03.2023 18:14

А)0,21: 0,84= б)0,19: 0,095= в)3,76: 0,4= г)7,05: 1,5= д)3,5: 0,4= е)25,9: 3,7= и побыстрее...

curtain

23.03.2023 18:14

Каким образом монголам осуществлялся сбор дани при иване калите?...

alegarxih

23.03.2023 18:14

1.вы находитесь в торговом центре.вдруг почувствовали запах дыма и началась паника.ваши действия по соблюдению мер личной безопасности в данном случае. 2.вам необходимо в течение...

НиколайСПБ

23.03.2023 18:14

Вботанический сад на выставку тюльпанов утром пришло 168 поситителей,а после 12 часов,еще 247 посит,после этого в касе осталось 356 тюльпанов.сколька гостей должно отведать выставку...

Кэти305

23.03.2023 18:14

Найдите площадь квадрата со стороной, равной корень из 5 минус 1...

snoopy201

01.05.2023 03:56

Решите . а) товар стоил 350 рублей. определите его стоимость после повышения цены на 10 %. б) найдите число, 5 9 которого равно 45. в) сколько процентов составляет число 5 от 4?...

киса711

01.05.2023 03:56

Вклассе 15 учеников.сколькими можно выбрать старосту и его заместителя?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку