2
Пошаговое объяснение:
Функция возрастает, когда ее производная положительна.
f(x) = 2/3*x^3 - ax^2 + ax + 14
f ' (x) = 2/3*3x^2 - 2ax + a = 2x^2 - 2ax + a > 0
D = (-2a)^2 - 4*2a = 4a^2 - 8a = 4a(a - 2)
Ветви параболы направлены вверх, поэтому значения f ' (x) будут положительны на всей числовой прямой, если D <= 0
4a(a - 2) <= 0
a ∈ [0; 2]
Наибольшее значение параметра а = 2.
2
Пошаговое объяснение:
Функция возрастает, когда ее производная положительна.
f(x) = 2/3*x^3 - ax^2 + ax + 14
f ' (x) = 2/3*3x^2 - 2ax + a = 2x^2 - 2ax + a > 0
D = (-2a)^2 - 4*2a = 4a^2 - 8a = 4a(a - 2)
Ветви параболы направлены вверх, поэтому значения f ' (x) будут положительны на всей числовой прямой, если D <= 0
4a(a - 2) <= 0
a ∈ [0; 2]
Наибольшее значение параметра а = 2.