Четверо товарищей купили вместе лодку. первый внес - вопрос №40611 от 3105nikitos2006 13.10.2021 11:48

Question

Математика: Четверо товарищей купили вместе лодку. первый внес половину суммы, внесенной остальными, второй третью часть суммы, внесенной остальными, третий внес четверть суммы, внесенной остальными., а четвертый внес 130 рублей. сколькостоит лодка?

3105nikitos2006 · Answer

Пусть х и у - внесли второй и третий соответственно.

Тогда первый внес: (х+у+130)/2

Для взносов второго и третьего имеем систему:

$x=\frac{1}{3}(\frac{x+y+130}{2}+y+130);$

$y=\frac{1}{4}(\frac{x+y+130}{2}+x+130).$

Или после упрощений получим систему:

5х-3у=390 /*3 15х-9у=1170

-3х+7у=390 /*5 -15х+35у=1950, и сложив, получим:

26у = 3120, у = 120, тогда х = (3у+390)/5 = 150.

Первый внес: (150+120+130)/2 = 200

Лодка стоит: 200+150+120+130 = 600 руб

ответ: 600 руб.