Cos(п/4+t)cos(п/12-t)-cos(п/4-t)cos(5п/12+t) - вопрос №40482934124512 от Tanya6164 28.01.2021 16:58

Question

Математика: Cos(п/4+t)cos(п/12-t)-cos(п/4-t)cos(5п/12+t)

Tanya6164 · Answer

1. С формулы приведения для второго слагаемого, т.е.:

cos (pi/4 - t) = sin (pi/2-(pi/4-t)) = sin (pi/4+t)
cos (5*pi/12 + t) = sin(pi/2 - (5*pi/12+t) = sin (pi/12-t)
Подставляем в условие:
cos (pi/4 + t)*cos (pi/12 - t)-cos (pi/4 - t)*cos (5*pi/12 + t) = cos (pi/4 + t)*cos (pi/12 - t) - sin (pi/4+t)*sin (pi/12-t)

2: формулу с фото написать сюда
Где в качестве альфа = pi/4 + t, бета = pi/12-t

3: Получаем: cos (альфа + бета) = cos (pi/4 + t + pi/12-t) = cos (pi/4 + pi/12) = cos (4*pi/12) = cos (pi/3) = 1/2

Cos(п/4+t)cos(п/12-t)-cos(п/4-t)cos(5п/12+t)

Cos(п/4+t)cos(п/12-t)-cos(п/4-t)cos(5п/12+t)