Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить интеграл (с решением). 1/(x*sqrt(1-x^2))

Ответ:

Малышкалюбитспать

02.10.2020 16:23

$\int \frac{dx}{x\sqrt{1-x^2}}=[\, x=sint,\, dx=cost\, dt\, ]=\\\\=\int \frac{cost\, dt}{sint\sqrt{1-sin^2t}}=\int \frac{cost\, dt}{sint\cdot \sqrt{cos^2t}}=\int \frac{cost\, dt}{sint\cdot cost}=\int \frac{dt}{sint}=\\\\=[\, t=tg\frac{x}{2},\; sinx=\frac{2t}{1+t^2},dx=\frac{2\, dt}{1+t^2}\, ]=\\\\=\int \frac{2\, dt}{2t}=\int \frac{dt}{t}=ln|t|+C=ln|tg\frac{x}{2}|+C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

311020029332

13.07.2020 17:49

Решите 594: (8х-55)=18 и еще одно 735: (6х+17)=21...

tolkynd17

13.07.2020 17:49

А) 300м /мин б) 420м /мин в) 600м/ мин г)36км /ч д)72км/ч...

KriRo77

13.07.2020 17:49

Петя выше бори на 6 см, а борявыше маши на 9 см. вопрос. на сколько см маша ниже пети...

voronavv2016p08wqy

13.07.2020 17:49

Сумма чисел 49 и частного чисел 98 и 14...

naila79

13.07.2020 17:49

Из питомника 35 саженцев лип и 40 саженцев дубов.посадили 20 саженцев лип.сколько саженцев осталось посадить? объясни выполни вычисления 1) (35+40)-20 2) 40+(35-20)...

titomeister

13.07.2020 17:49

Сравните числа, в которых отдельные цифры заменены звёздочками. пример : *4*** 96*** пример : *050 9051...

Евгения200605

13.07.2020 17:49

Запиши и прочитай число в котором: =...

Dzean777

13.07.2020 17:49

Из двух пунктов навстречу друг другу одновременно выехали два автобуса скорость одного автобуса 45 км ч а скорость другого автобуса 72 километров час первый автобус до встречи...

RoseIce

13.07.2020 17:49

Какой длины сантиметрах могут быть стороны прямаугольника площадь 18 см...

Sidi123

13.07.2020 17:49

Какой наибольший общий делитель числу 38?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку