Из посёлка в город,расстояние между которыми 240 км,выехал мотоциклист.сначала он ехал по проселочной дороге со скоростью 40 км/ч,а затем по шоссе со скоростью 60 км/ч. сколько минут мотоциклист ехал по шоссе,если по просёлочной дороге он ехал на 30 минут дольше,чем по шоссе?
Пусть х (ч) - время проезда по шоссе, тогда х + 0,5 (ч) - время проезда по просёлочной дороге. 60 * х (км) - мотоциклист проехал по шоссе, 40 * (х + 05) км - по просёлочной дороге. Всего проехал 240 км. Уравнение:
60х + 40 * (х + 0,5) = 240
60х + 40х + 20 = 240
100х = 240 - 20
100х = 220
х = 220 : 100
х = 2,2 (ч) - мотоциклист ехал по шоссе
2,2 + 0,5 = 2,7 (ч) - по просёлочной дороге
2,2 ч = (2,2 * 60) мин = 132 мин
ответ: 132 минуты мотоциклист ехал по шоссе.
Проверка:
40 км/ч * 2,7 ч = 108 (км) - ехал по просёлочной дороге
60 км/ч * 2,2 ч = 132 (км) - ехал по шоссе
108 км + 132 км = 240 (км) - всего проехал от посёлка до города