Втреугольнике abc отмечены середины m и n сторон - вопрос №4019326 от olliu56 18.01.2022 20:15

Question

Математика: Втреугольнике abc отмечены середины m и n сторон bc и ac соответственно. площадь треугольника cnm равна 76. найдите площадь четырёхугольника abmn .

olliu56 · Answer

ΔCNM~ΔABC ( коэффициент подобия равен ½)по первому признаку подобия (по двум углам), т.к.NM - средняя линия ΔABC и .NM || AB

Поэтому S CNM//S ABC =(1//2)^2 =1//4
Следовательно, S ABC = 4 × S CNM = 4 ×76 = 304
S ANMB =S ABC - S CNM = 304 - 76 = 228