Если число н делится на а и на б, то оно делится на их произведение, если числа а и б взаимно простые. Если же у а и б есть делитель (НОД) , отличный от единицы, какое-то с, то н делится на а*б, если оно делится на произведение а1* а2* ...* ан *б1* б2*...* бн*с, где ан - простые множители из разложения а/с, бн - простые множители из разложения б/с, т. е, фактически на сам НОД.
