Решим задачу по теории вероятности Вероятность попадания в мишень равна р=0,6 (по условиям задачи). Тогда вероятность промахнуться равна g=1-р=1-0,6=0,4. Нам необходимо найти вероятность того, что мишень была поражена НЕ МЕНЕЕ 2 раз, то есть два или три раза. Используя формулу Бернулли, найдём вероятность того, что мишень была поражена два раза: m m n-m (степени) Р=Сn× p× q m - число благоприятных событий n - число всех испытаний Р₁=С²₃×p²×q³⁻²=(1×2×3/1×2)×0,6²×0,4=3×0,36×0,4=0,432
Используя формулу Бернулли, найдём вероятность того, что мишень была поражена три раза: Р₂=С³₃×p³×q³⁻³=(1×2×3/1×2×3)×0,6³×0,4°=1×0,216×1=0,216
Вероятность того, что мишень была поражена не менее 2 раз равна: Р=Р₁+Р₂=0,432+0,216=0,648 ОТВЕТ: вероятность того, что мишень была поражена не менее двух раз равна 0,648
Вероятность попадания в мишень равна р=0,6 (по условиям задачи). Тогда вероятность промахнуться равна g=1-р=1-0,6=0,4.
Нам необходимо найти вероятность того, что мишень была поражена НЕ МЕНЕЕ 2 раз, то есть два или три раза.
Используя формулу Бернулли, найдём вероятность того, что мишень была поражена два раза:
m m n-m (степени)
Р=Сn× p× q
m - число благоприятных событий
n - число всех испытаний
Р₁=С²₃×p²×q³⁻²=(1×2×3/1×2)×0,6²×0,4=3×0,36×0,4=0,432
Используя формулу Бернулли, найдём вероятность того, что мишень была поражена три раза:
Р₂=С³₃×p³×q³⁻³=(1×2×3/1×2×3)×0,6³×0,4°=1×0,216×1=0,216
Вероятность того, что мишень была поражена не менее 2 раз равна:
Р=Р₁+Р₂=0,432+0,216=0,648
ОТВЕТ: вероятность того, что мишень была поражена не менее двух раз равна 0,648