1.вычислите площадь фигуры,ограниченной линиями у=х^2-1,у=0. 2. вычислите площадь фигуры,ограниченной параболой у=х^2 и прямой у=2х.

1. x^2-1 = 0
x^2 = 1
x = +/- 1
интеграл от (-1) до 1 (-(x^2-1))dx = -(x^3/3 - x) граница от (-1) до 1 = -(1^3/3 - 1 - (-1)^3/3 -(-1) = -1^3/3 +1+1^3/3+1= 2 (кв. од.)
2. x^2 = 2x
x^2 - 2x = 0
x(x-2) = 0
x = 0 или х = 2
интеграл от 0 до 2 (2x-x^2)dx = (x^2-x^3/3) граница от 0 до 2 = 2^2-2^3/3 - 0^2-0^3/3 = 4 - 8/3 = 4/3 (кв. од.)