Миша и коля решают . миша может решить 20 за то время, за которое коля может решить в два раза меньше . миша и коля могут решить эти 20 за 2 часа. за сколько часов миша может решить 20 ?

Пусть время, за которое Миша решает 20 задач равно Хчас, тогда в скорость его решения 20/Х (задач в час);
По условию, за это время Хчас Коля может  решить в 2 раза меньше, т.е. 20:2=10 (задач) и, значит, скорость его решения:
10/Х (задач в час).
Вместе в час они решат:
(20/Х + 10/Х ) (задач в час).  
А по условию, вместе они решили 20 задач за 2 часа, то есть, скорость их совместного решения: 20:2 = 10 (задач в час).
Составим уравнение: 20/Х + 10/Х = 10;  (20+10):Х =10; 30/Х=10;
30=10Х; Х=30:10; Х=3 (часа),
(соответственно Коле потребуется в два раза больше времени, т.е. 6часов, а за эти 3часа он решит только 10 задач!)
Проверка: 20:3 +10:3= 10; 30:3=10; 10=10