Найти уравнение касательной к графику функции f(x)=3⋅x3−2 в точке x=2 Решение Уравнение касательной к графику функции f(x) в точке x=a находится по формуле:y=f(a)+f′(a)⋅(x−a)(1) Сначала найдём производную функции f(x):f′(x)=9⋅x2 Вычисление производной Затем найдём значение функции и её производной в точке af(a)=f(2)=22f′(a)=f′(2)=36 Подставим числа a=2;f(a)=22;f′(a)=36 в формулу (1) Получим:y=22+36⋅(x−2)=36⋅x−50 ответ: y=36⋅x−50
f(x)=3⋅x3−2 в точке x=2
Решение
Уравнение касательной к графику функции f(x) в точке x=a находится по формуле:y=f(a)+f′(a)⋅(x−a)(1)
Сначала найдём производную функции f(x):f′(x)=9⋅x2
Вычисление производной
Затем найдём значение функции и её производной в точке af(a)=f(2)=22f′(a)=f′(2)=36
Подставим числа a=2;f(a)=22;f′(a)=36 в формулу (1)
Получим:y=22+36⋅(x−2)=36⋅x−50
ответ: y=36⋅x−50