Решите неравенство sin^2x - cos^2x 0,5 - вопрос №40001502205 от daryanashpakov 09.01.2023 19:36

Question

Математика: Решите неравенство sin^2x - cos^2x 0,5

daryanashpakov · Answer

Sin²x - cos²x=-(cos²x-sin²x)=-cos2xРешаем неравенство
-cos 2x<0,5
cos2x>-0,5
arccos (-0,5)=π-arccos0,5=π-(π/3)=2π/3
-2π/3+2πn < 2x < 2π/3 + 2πn, n∈Z
Делим на 2:
-π/3 + πn < x < π/3 + πn , n∈Z

Решите неравенство sin^2x - cos^2x < 0,5