В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
elenazarubina1
elenazarubina1
22.10.2021 04:06 •  Математика

Определите,какой цифрой оканчивается число 7 в 1000 степени? нужно решение,обоснованный

Ответ:
LoVE3223
LoVE3223
06.06.2020 21:16

рассмотрим последние цифры степенейчисла 7

7^1=7

7^2=..9

7^3=...3

7^4=...1

7^5=..7

7^6=..9

 

как видно они периодчески повторяются с периодом 4

 

1000=996+4=224*4+4

 

поєтому число 7^1000 степени заканчивается той же цифрой что и 7^4, т.е. цифрой 1

 

(расбив на четверки семерек 7*7*7*7, у нас 224 их и еще одна четверка, последняя цифра произведения зависит только от последних цифр множителей, последняя цифра каждая четверки равна 1, а 1*1*1*1...=1 для любого числа единиц)

0,0(0 оценок)
Ответ:
Eduard10Kulanov
Eduard10Kulanov
06.06.2020 21:16

Оканчивается цифрой 7 . Можно проверить с инженерного калькулятора на компе.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?