Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите площадь равнобедренной трапеции, диагональ которой равна 10 и наклонена к основанию под углом 60 градусов. с подробным решением, .

Ответ:

ana0stacy

02.10.2020 15:17

1) Площадь трапеции равна:
$S_{ABCD}= \frac{BC+AD}{2}*CH$
2) Рассмотрим прямоугольный треугольник ACH:
Угол CAH=60, значит угол ACH=30.
Катет AH лежит против угла в 30 градусов, значит он в 2 раза меньше гипотенузы:
AH=0.5*AC=0.5*10=5

AH=0.5*AC=0.5*10=5

По теореме Пифагора:
$CH= \sqrt{AC^{2}-AH^{2}}=\sqrt{100-25}=\sqrt{75}=5\sqrt{3}$
3) Проведем вторую диагональ BD=AC (т.к. трапеция равнобедренная).
Трапеция равнобедренная, значит углы при основаниях равны:
угол BAD=угол CDA, угол ABC=угол BCD
угол CAD=угол BDA=60, значит угол AOD=60 => треугольник AOD - равносторонний (все углы по 60 градусов): AO=OD=AD
Аналогично с треугольником BOC: BO=OC=BC
4) AC=AO+OC=10
BD=BO+OD=10
Следовательно: AD+BC=10
5) $S_{ABCD}= \frac{10}{2}*5 \sqrt{3}=25 \sqrt{3}$

Найдите площадь равнобедренной трапеции, диагональ которой равна 10 и наклонена к основанию под угло

Найдите площадь равнобедренной трапеции, диагональ которой равна 10 и наклонена к основанию под угло

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

logan9

21.08.2021 11:40

Какие из данных чисел можно записать в виде суммы двух слагаемых , каждое из которых делится на а) (36, 48); (52, 28) б) (52, 56); (28, 48) в) (56, 36); (48, 54) г) (36,...

Кейл

20.12.2020 22:24

Виконавши необхідні вимірювання й обчислення, знайти площу заштрихованої фігури, зображеної на рис. 1 ....

olgadyra

12.06.2020 00:03

Сделать 5 интересных задач на тему дроби 5 класс...

Krst263

05.04.2023 04:04

Дана неравнобедренная трапеция, основания равны 4 и 22, диагонали равны 24 и 10, найти площадь трапеции...

gulya19860630

11.09.2021 17:40

Турист за первый день 18 км, что составляет 6/5 пути, который он должен пройти во второй день. Сколько километров дол- жен пройти турист за эти два дня? решить эту задачу)...

п7е2р1с6и4к

04.12.2021 13:09

В театр поехали 36 первоклассников и 42 второклассника. Мальчиков было 38. Сколько девочек поехало в театр? Мне не нужно решение задачи, или объяснение. Мне нужна лишь...

6666628

05.11.2020 21:05

за задание !Математика 6 класс¡ -задание –· Запишите выражение в виде алгебраической суммы (без скобок) и найдите его значение:а)7+(-8); -2+(-6); -9-(-2); 12-(-8).;б)-0,5+(-1,4);...

nastyabro123

01.12.2021 15:33

Кусок глины легче такого же куска гранита в 3 раза. Чему равен вес куска глины, если кусок гранита весит 27 кг?...

приветЯ11

01.12.2021 15:33

НОК(6,8),НОК(15,25),НОК(16,12),НОК(135,5),НОК(120,10),НОК(432,2),НОК(234,9),НОК(123,3),НОК(16,64)....

beynyadima

06.01.2022 04:03

Запишите четыре отрицательных числа которые меньше числа 16 1/3...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку